"Podemos informar que a ofensiva já começou", disse a administração militar regional em comunicado, acrescentando que os combates ocorrem nas ruas de Kreminna.
Numa mensagem transmitida pela conta do Telegram, a administração militar regional acrescenta que a retirada de civis é "impossível".
Novos ataques com mísseis russos na cidade de Kramators, bem como em outras cidades em Donetsk, como Vugledar, Marinka e Gradiv, foram relatados durante a noite no leste da Ucrânia.
Por outro lado, a situação não mudou em Mariupol, a cidade portuária sitiada que o comando russo exortou à rendição no domingo.
Milhares de civis em Mariupol, na costa do Mar de Azov, estão a resistir ao bombardeamento contínuo das tropas russas abrigadas nas instalações da siderúrgica Azovstal, uma antiga fábrica metalúrgica da década de 1930, segundo a Ukrinform.
O ultimato imposto por Moscovo expirou ao meio-dia de domingo, sem que os resistentes ucranianos depusessem as armas.
Estima-se que cerca de 2.500 soldados também estejam entrincheirados naquela antiga siderurgia, que seria a última defesa do lado ucraniano da cidade.
Paralelamente a esta situação no leste, as autoridades de Lviv noticiaram hoje novos ataques a esta cidade, perto da fronteira com a Polónia.
Conforme relatado pelo presidente da câmara, Andriy Sadovyi, na rede Telegram, cinco mísseis caíram na cidade nas últimas horas.